Стационарная плоская вихревая подмодель идеального газа

Подмодель идеального газа, инвариантная относительно переносов по времени и по одному пространственному направлению, в случае вихревых движений имеет четыре интеграла. Для функции тока и удельного объема получена система нелинейных дифференциальных уравнений третьего порядка с одним произвольным элементом, включающим уравнение состояния и произвольные функции интегралов. Найдены преобразования эквивалентности по произвольному элементу. Решена задача групповой классификации. Получена оптимальная система неподобных подалгебр для алгебр групповой классификации. Рассмотрены примеры инвариантных решений, описывающих вихревые движения газа с переменной энтропией, в том числе точечный источник или сток. С использованием двумерных подалгебр получены аналоги простых волн.