Решения системы двумерных уравнений Эйлера и стационарные структуры в идеальной жидкости

Рассматривается система уравнений Эйлера, описывающая двумерные стационарные течения идеальной жидкости. Эта система сводится к нелинейному уравнению Лапласа для функции тока. С помощью $\tau$-функции Хироты находятся решения трех эллиптических уравнений: sin-Гордона, sinh-Гордона и Цицейки. Предложен простой метод построения решений в виде рациональных выражений в эллиптических функциях. Найденные решения описывают источники в завихренной жидкости, струйные течения, цепочки источников и стоков, вихревые структуры. Показано, что расход жидкости по замкнутой кривой квантуется в случае решения эллиптического уравнения sin-Гордона.