Анализ изгиба композитных пластин с учетом различия сопротивлений растяжению и сжатию

На основе метода конечных элементов разработан вычислительный алгоритм для решения ограниченного класса задач об изгибе композитных пластин, армированных системами однонаправленных высокопрочных волокон. Предполагается, что в области пластины существует нейтральная плоскость, поведение которой подобно поведению гибкой недеформируемой мембраны, и перемещения пластины в продольном направлении линейны по толщине. В случае разномодульных волокнистых композитов с разными упругими свойствами при растяжении и сжатии нейтральная плоскость, вообще говоря, не совпадает со срединной. Задача минимизации функционала упругой энергии в соответствии с вариационным принципом Лагранжа приводит к эллиптическому дифференциальному уравнению четвертого порядка для прогиба. Изгибные жесткости пластины, входящие в коэффициенты уравнения, вычисляются с учетом того, что упругие характеристики армирующих волокон при растяжении и сжатии существенно различаются. Численное решение уравнения получено конечно-элементным методом с использованием треугольного элемента Белла. Приводятся результаты расчетов изгиба слоистых пластин прямоугольной формы, в которых волокна уложены в различных направлениях.