Стационарный цилиндрический вихрь в вязкой электропроводной жидкости

В предположении, что жидкость является вязкой с конечной электрической проводимостью, магнитное поле имеет только осевую и азимутальную компоненты в цилиндрической системе координат, построено точное решение уравнений магнитогидродинамики, описывающее стационарное вихревое течение внутри покоящегося цилиндра, на оси которого находится проводник с текущим по нему заданным током. Установлено, что действие силы Лоренца компенсируется изменением давления. Течение жидкости происходит от периферии к оси цилиндра под действием разности давлений, при этом поток разворачивается и завихряется. Течение жидкости вызывает сгущение магнитных линий вблизи оси цилиндра, обеспечивая экспоненциальное убывание напряженности магнитного поля по мере удаления от оси. Данное течение может рассматриваться как модель локального увеличения напряженности магнитного поля за счет переноса его силовых линий течением электропроводной жидкости.