Диагонализация трехмерной системы уравнений в смещениях линейной теории упругости трансверсально-изотропных сред

Для динамической трехмерной системы уравнений в смещениях линейной теории упругости трансверсально-изотропных сред приведены явные выражения для фазовых скоростей и векторов поляризации плоских волн. Найдены все продольные нормали. При некоторых значениях модулей упругости система уравнений приводится к диагональному виду. Для статических уравнений определены все условия эллиптичности системы.
Даны два новых представления смещений через потенциальные функции, удовлетворяющие трем независимым квазигармоническим уравнениям. Определены ограничения на модули упругости, при которых соответствующие коэффициенты в этих представлениях действительные различные, равные или комплексные. Показано, что эти представления являются общими и полными. Каждому представлению соответствует оператор рекурсии (симметрии), т. е. формула производства новых решений.