Расчеты на прочность и оптимальное проектирование по весу многослойных оболочечных изделий из композитов при воздействии совокупности нагрузок

С использованием кинематических и статических гипотез, которые позволяют учитывать поперечные сдвиговые напряжения, удовлетворяющие необходимым уравнениям состояния, условиям непрерывности на границе слоев и заданным граничным условиям, проведен анализ напряженно-деформированного состояния осесимметричных многослойных оболочек. Для оценки применимости используемых уравнений изгиба многослойных оболочек проведено сравнение численного решения задачи о напряженно-деформированном состоянии для многослойного стержня с решением Лехницкого (при нагружении консольного стержня сосредоточенной силой и моментом). Показано, что эти решения хорошо согласуются. С использованием феноменологических критериев прочности для каждого слоя сформулирована задача о начальном разрушении рассматриваемых оболочек. Для решения задач оптимизации по весу многослойных оболочек из композитных материалов при комбинированном нагружении предложен метод покоординатного спуска на единичном отрезке. Для многослойного стержня, находящегося под действием равномерно распределенной нагрузки и сосредоточенной силы, определены области безопасных эксплуатационных нагрузок и оптимальное по весу распределение толщин слоев.