Волны на стекающих пленках жидкости. Расчет устойчивости к произвольным двумерным возмущениям и “оптимальные” режимы стекания

Исследовано волновое стекание вязких пленок жидкости. С использованием полных уравнений Навье–Стокса вычислены гидродинамические характеристики течения.
В рамках теории Флоке рассмотрена устойчивость рассчитанных нелинейных волн к произвольным двумерным возмущениям. Показано, что при малых значениях числа Капицы волны устойчивы в широком диапазоне значений длины волны и числа Рейнольдса. Установлено, что с увеличением значения числа Капицы область параметров, в которой рассчитаны нелинейные волны, разбивается на ряд чередующихся зон устойчивых и неустойчивых решений. При больших значениях числа Капицы на плоскости параметров длина волны – число Рейнольдса выявлено большое количество узких зон, в которых решения устойчивы. Определены “оптимальные” режимы стекания пленок, которым соответствует минимальное значение средней толщины пленки для нелинейных волн с различной длиной волны. В широком диапазоне значений чисел Рейнольдса и Капицы вычислены основные характеристики этих волн.