Точечный вихрь в вязкой несжимаемой жидкости

Рассматривается плоская стационарная задача о точечном вихре в области, заполненной вязкой несжимаемой жидкостью и ограниченной твердой стенкой. Доказано существование решения уравнений Навье–Стокса, описывающих такое течение, в случае если циркуляция вихря $\Gamma$ и вязкость $\nu$ удовлетворяют условию $|\Gamma|<2\pi\nu$. Поле скоростей полученного решения имеет бесконечный интеграл Дирихле. Показано, что это решение может быть приближено решением задачи о вращении диска радиусом $\gamma$ с угловой скоростью $\omega$ при условии $2\pi\gamma^2\omega\to\Gamma$, когда $\gamma\to 0$ и $\omega\to\infty$.