Линейная устойчивость течения Куэтта колебательно-возбужденного газа. 1. Невязкая задача

В рамках линейной теории исследована устойчивость течения Куэтта колебательно-возбужденного двухатомного газа c параболическим профилем статической температуры. Для невязких возмущений, описываемых системой линеаризованных уравнений двухтемпературной газовой динамики, в явном виде получен ряд асимптотических оценок. Показано, что для неустойчивых мод выполняется первое условие (теорема) Рэлея и справедлива классификация невязких мод на четные и нечетные. Получено обобщенное условие наличия точки перегиба на профиле скорости, необходимое для развития неустойчивостей. Уточнено достаточное условие в теореме о полукруге. Выполнены численные расчеты комплексных фазовых скоростей двумерных четных и нечетных невязких мод в зависимости от числа Маха, степени возбуждения колебательных уровней энергии и характерного времени релаксации. Отмечено, что в отличие от случая свободного сдвигового слоя в задаче Куэтта с увеличением числа Маха инкремент нарастания наиболее неустойчивой моды II возрастает, стремясь к некоторому пределу, для которого получена асимптотика в форме обыкновенного дифференциального уравнения.
Результаты расчетов показывают, что в рассмотренном диапазоне параметров течения четко выражен эффект уменьшения инкрементов нарастания на фоне релаксационного процесса.