Радиальное расширение сферической и цилиндрической полостей в безграничной пористой среде

В рамках теории малых упругопластических деформаций однородной изотропной пористой среды в замкнутой форме строится решение, описывающее поля перемещений и напряжений вокруг расширяющихся полостей сферической и цилиндрической формы с учетом схлопывания пор. Переход среды в пластическое состояние моделируется с помощью условия текучести Треска–Сен-Венана. Изменение пористости описывается на основе разработанной математической модели, учитывающей увеличение жесткости пористого материала в момент схлопывания пор. Показано, что на стадии упругого деформирования пористость не меняется, с увеличением давления в окрестности полости образуется зона пластического уплотнения, в части которой поры схлопываются.
Построены поля напряжений и перемещений в пористой среде в процессе разгрузки.
Показано, что при определенных условиях за стадией упругой разгрузки следует стадия повторного пластического течения с образованием зоны расширения пор, граница которой по мере понижения давления одновременно достигает зоны повторного пластического течения и зоны схлопывания пор.