Обобщение задачи Прандтля на модели ползучести

Строится приближенное решение задачи о сжатии бесконечного слоя материала между шероховатыми параллельными плитами при выполнении уравнений теории ползучести.
Принимаются определяющие соотношения, в соответствии с которыми эквивалентное напряжение стремится к конечной величине при стремлении эквивалентной скорости деформации к бесконечности. Исследуется поведение решения в окрестности поверхности максимального трения. Показано, что существование решения зависит от одного из параметров, входящих в определяющие уравнения. Если решение существует, то эквивалентная скорость деформации стремится к бесконечности в окрестности поверхности максимального трения, причем асимптотическое поведение решения зависит от того же параметра. Установлено, что существует диапазон значений этого параметра, в котором характер изменения эквивалентной скорости деформации вблизи поверхности максимального трения такой же, как в решениях для идеально жесткопластических материалов.