Исследование трехмерного уравнения Гельмгольца для клина методом блочного элемента

Для граничных задач уравнения Гельмгольца в клиновидных областях показано, что в упакованном виде блочные элементы, соответствующие одной и той же граничной задаче, могут объединяться с учетом вида граничных условий, также образуя упакованный блочный элемент. Полученный результат проверяется с использованием другого метода. Показано, что при наличии угловых точек в области, в которой рассматривается граничная задача, не возникает дополнительных сложностей при объединении блочных элементов. Установлено, что поскольку решения ряда граничных задач механики сплошных сред и физики можно представить в виде комбинации решений граничных задач уравнения Гельмгольца, этот подход позволяет исследовать более сложные граничные задачи и создавать материалы с мозаичной структурой.