Напряженно-деформированное состояние в окрестности вершины трещины в условиях смешанного нагружения

Предложен метод вычисления собственных значений класса нелинейных задач на собственные значения, следующих из задач определения напряженно-деформированного состояния в окрестности вершины трещины в материалах, свойства которых описываются степенными определяющими уравнениями, во всем диапазоне смешанных форм деформирования от нормального отрыва до чистого сдвига. С помощью предлагаемого подхода найдены собственные значения задачи, отличающиеся от известного собственного значения, соответствующего решению Хатчинсона–Райса–Розенгрена. Полученная асимптотика поля напряжений представляет собой автомодельное промежуточное асимптотическое решение задачи о трещине в среде с поврежденностью в условиях смешанного нагружения. С использованием новой асимптотики поля напряжений путем введения автомодельной переменной получено асимптотическое решение задачи о трещине в среде с поврежденностью и построены области диспергированного материала вблизи трещины.