Схемы второго порядка точности для расчета динамики возмущений в упругом теле

Проведено сопоставление эффективности UNO- и TVD-модификаций метода С.К. Годунова второго порядка точности в ряде задач о распространении линейных волн в упругом теле, их взаимодействии между собой и с поверхностью тела. В частности, рассмотрены одномерные задачи, имеющие аналитическое решение, и двумерная задача о динамике тела в окрестности места удара по его свободной поверхности. Показано что, если в задачах имеются выраженные экстремумы или короткие волны, то UNO-схема является более эффективной, поскольку в таких случаях проявляется снижение точности TVD-схемы вследствие строгого удовлетворения условию TVD. За счет приближенного удовлетворения условию TVD UNO-схема может приводить к появлению осцилляций численной природы на уровне погрешностей аппроксимации. Однако это не снижает эффективности UNO-схемы, поскольку с измельчением сетки амплитуда этих осцилляций уменьшается.