|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
МАТЕМАТИКА
Частично композиционные формации с заданной структурой. I
В. В. Щербина г. Минск, ул. Одинцова, д. 109, кв. 37
Аннотация:
Пусть $\omega$ — непустое множество простых чисел, $n$ — целое неотрицательное число и $\tau$ — подгрупповой функтор в смысле А. Н. Скибы. Через $\tau_{sn}$ обозначим также подгрупповой функтор такой, что $\tau_{sn}(G)$ — множество всех субнормальных подгрупп из $G$ для любой группы $G$. В работе исследуются связи между различными решетками формаций. Получены достаточные условия, при которых решетка формаций $\mathrm{H}^{\omega_l}$ является полной подрешеткой решетки формаций $\Theta^{\omega_c}$, где $\mathrm{H}$ и $\Theta$ — некоторые полные решетки формаций. В частности, доказано, что для любого подгруппового функтора $\tau$ такого, что $\tau\le\tau_{sn}$, решетка всех $\tau$-замкнутых $n$-кратно (тотально) $\omega$-насыщенных формаций является полной подрешеткой решетки всех $\tau$-замкнутых $n$-кратно (соответственно тотально) $\omega$-композиционных формаций. Кроме того, установлено, что если $|\omega|>1$, $m>n\ge 0$, где $m$ и $n$ — целые числа, и $\tau\le\tau_{sn}$, то решетка всех $\tau$-замкнутых $m$-кратно $\omega$-композиционных формаций не является подрешеткой решетки всех $\tau$-замкнутых $n$-кратно $\omega$-композиционных формаций.
Ключевые слова:
конечная группа, формация групп, подгрупповой функтор, $\tau$-замкнутая формация, $n$-кратно $\omega$-насыщенная формация, тотально $\omega$-насыщенная формация, $n$-кратно $\omega$-композиционная формация, тотально $\omega$-композиционная формация, полная решетка формаций, полная подрешетка.
Поступила в редакцию: 15.12.2021
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/pmf316
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 26 |
|