Дисперсия масштабно-инвариантных функций распределения по размерам

Показано, что функция распределения по размерам наноструктур, удовлетворяющая свойству масштабной инвариантности (скейлинга), всегда имеет дисперсию, пропорциональную квадрату среднего размера. Проведен теоретический анализ формы и дисперсии одного двухпараметрического масштабно-инвариантного распределения, описывающего рост гомогенных или гетерогенных нанобъектов с линейными по размеру скоростями захвата мономеров. Показан переход от гауссова к более широкому и несимметричному распределению при уменьшении вероятности нуклеации.