Баллистическое течение двумерных электронов в магнитном поле

В проводниках с очень малой плотностью дефектов электроны при низких температурах сталкиваются преимущественного с краями образца, поэтому перенос заряда и тепла осуществляется баллистически. Приложение перпендикулярного магнитного поля существенно меняет характер баллистического транспорта. Для случая двумерных (2D) электронов при магнитных полях таких, что диаметр циклотронных траекторий становится меньше ширины образца, происходит формирование гидродинамического режима транспорта. В таком режиме течение в основном контролируется редкими межэлектронными столкновениями, определяющими эффект вязкости. В настоящей работе мы изучаем баллистическое течение 2D электронов в длинных образцах в магнитных полях вплоть до критического поля перехода в гидродинамический режим. Из решения кинетического уравнения мы получаем аналитические выражения для профилей плотности тока и холловского электрического поля при магнитных полях вдали и вблизи от баллистическо-гидродинамического перехода, а также для продольного и холловского сопротивлений в этих диапазонах. Наши теоретические результаты, по-видимому, описывают наблюдавшееся продольное сопротивление чистых графеновых образцов в диапазоне магнитных полей ниже баллистическо-гидродинамического перехода.