Существование и единственность совместных аппроксимаций Эрмита – Фурье

Определены тригонометрические аналоги алгебраических аппроксимаций Эрмита – Паде – аппроксимации Эрмита – Фурье. В частности, доказана теорема о существовании аппроксимаций Эрмита – Фурье, получено достаточное условие их единственности, а также установлен критерий существования и единственности многочленов Эрмита – Фурье, являющихся числителем и знаменателем аппроксимаций Эрмита – Фурье, ассоциированных с произвольным набором из $k$ тригонометрических рядов. При выполнении условий критерия установлен явный вид указанных многочленов.