О $\sigma_3$-нильпотентных конечных группах

На протяжении всей статьи все группы конечны и $G$ всегда обозначает конечную группу; $\mathbb{P}$ — множество всех простых чисел и $\mathfrak{J}$ — некоторый класс групп, замкнутый относительно расширений, гомоморфных образов и подгрупп. В данной работе $\sigma_3=\{\sigma_0\}\cup\{\sigma_i\mid i\in I\}$ — некоторое разбиение множества $\mathbb{P}$, т. е. $\mathbb{P}=\sigma_0\cup\bigcup_{i\in I}\sigma_i$ и $\sigma_i\cap\sigma_j=\varnothing$ для всех индексов $i\ne j$ из $\{0\}\cup I$, для которого $\mathfrak{J}$ является классом $\sigma_0$-групп с $\pi(\mathfrak{J})=\sigma_0$. Группа $G$ называется: $\sigma_3$-примарной, если $G$ является либо $\mathfrak{J}$-группой, либо $\sigma_i$-группой для некоторого $i\ne0$; $\sigma_3$-нильпотентной, если $G$ — прямое произведение некоторых $\sigma_3$-примарных групп. В данной работе мы даем характеризации конечных $\sigma_3$-нильпотентных групп.