Об одном классе конечных сверхразрешимых групп

Доказана следующая теорема.
Теорема. Если в неединичной группе $G$ индексы примитивных подгрупп примарны, то $G=[D]H$ – сверхразрешимая группа, где $D$ и $H$ – холловы нильпотентные в $G$ подгруппы, причем $D$ совпадает с нильпотентным корадикалом $G^{\mathfrak{N}}$ группы $G$.