|
Проблемы физики, математики и техники, 2011, выпуск 1(6), страницы 57–61
(Mi pfmt85)
|
|
|
|
МАТЕМАТИКА
Критерии $p$-сверхразрешимости и сверхразрешимости конечных групп
В. А. Ковалева, А. Н. Скиба Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины, Гомель
Аннотация:
Пусть $G$ – конечная группа, $A$ – подгруппа группы $G$. Тогда мы говорим, что $A$ является обобщенно квазинормальной в $G$, если $A$ либо покрывает, либо изолирует каждую максимальную пару $(K,H)$ из $G$. Мы говорим, что подгруппа $A$ является $m$-добавляемой в $G$, если в группе $G$ существует такая подгруппа $T$ и такая обобщенно квазинормальная подгруппа $C$, что $G = AT$ и $T \cap A \le C \le A$. Основываясь на этих понятиях, получены новые характеризации конечных $p$-сверхразрешимых и сверхразрешимых групп.
Ключевые слова:
максимальная пара, обобщенно квазинормальная подгруппа, $m$-добавляемая подгруппа, $p$-сверхразрешимая группа, сверхразрешимая группа.
Поступила в редакцию: 27.01.2011
Образец цитирования:
В. А. Ковалева, А. Н. Скиба, “Критерии $p$-сверхразрешимости и сверхразрешимости конечных групп”, ПФМТ, 2011, № 1(6), 57–61
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/pfmt85 https://www.mathnet.ru/rus/pfmt/y2011/i1/p57
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 242 | PDF полного текста: | 87 | Список литературы: | 56 |
|