Обобщенные решения второго уравнения иерархии Риккати

В данной работе рассматривается нелинейное дифференциальное уравнение второго порядка иерархии Риккати. Понятие обобщенного решения для такого уравнения не может быть введено в рамках классической теории обобщенных функций ввиду того, что не определено произведение обобщенных функций. Для введения понятия обобщенного решения рассмотрен подход, при котором построение обобщенного решения второго уравнения иерархии Риккати осуществляется с помощью аппроксимации решениями задачи Коши с комплексными начальными условиями. Общее количество обобщенных решений зависит от начальных условий задачи Коши, а их вид зависит от расположения полюсов аппроксимирующих решений.