О конечных группах с полусубнормальными корадикалами силовских нормализаторов

Пусть $\pi$ — некоторое множество простых чисел, $G$ — $\pi$-разрешимая группа и $G\in\mathfrak{E}_\pi\mathfrak{E}_{\pi'}$. Доказано, что если для любого простого $p\in\pi\cap\pi(G)$ и силовской $p$-подгруппы $P$ из $G$ нормализатор $N_G(P)$ $\pi$-сверхразрешим и его нильпотентный корадикал полусубнормален в $G$, то $G$ $\pi$-сверхразрешима.