Полиортогональные системы функций

В статье введены в рассмотрение кратные аналоги определителей и матриц Грама, изучается возможность построения полиортогональных систем функций с помощью процесса полиортогонализации произвольной конечной подсистемы линейно независимой системы функций $\varphi=\{\varphi_0(x), \varphi_1(x), \dots, \varphi_n(x), \dots\}$ в предгильбертовых функциональных пространствах, порождённых мерами $\mu_1,\dots,\mu_k$. Доказанные утверждения являются обобщением теоремы Грамма–Шмидта об ортогонализации.