Глобальная теорема корректности первой смешанной задачи для общего телеграфного уравнения с переменными коэффициентами на отрезке

Глобальная теорема корректности по Адамару первой смешанной задачи для неоднородного общего телеграфного уравнения со всеми переменными коэффициентами в полуполосе плоскости доказана новым методом вспомогательных смешанных задач. Без явных продолжений данных смешанной задачи за пределы множества их задания выведены рекуррентные формулы типа Римана единственного и устойчивого классического решения для первой смешанной задачи на отрезке. Эта полуполоса плоскости разделена криволинейными характеристиками телеграфного уравнения на прямоугольники одинаковой высоты, а каждый прямоугольник – на три треугольника. Критерий корректности состоит из требований гладкости и условий согласования на правые части уравнения, начальных и граничных условий смешанной задачи. Требования гладкости необходимы и достаточны для дважды непрерывной дифференцируемости решения в этих треугольниках. Условия согласования вместе с требованиями гладкости необходимы и достаточны для дважды непрерывной дифференцируемости решения на неявных характеристиках в этих прямоугольниках.