|
МАТЕМАТИКА
Критерии $\pi$-отделимости конечной группы
И. М. Дергачева, И. П. Шабалина, Е. А. Задорожнюк Белорусский государственный университет транспорта, Гомель
Аннотация:
В данной статье все группы конечны и $G$ всегда обозначает конечную группу. Группа $G$ называется $\pi$-отделимой, если каждый ее главный фактор является либо $\pi$-группой, либо $\pi'$-группой. Подгруппа $A$ группы $G$ является $\pi,\pi'$-субнормальной в $G$, если в $G$ имеется цепь подгрупп $A=A_0\leqslant A_1\leqslant\dots\leqslant A_n=G$ такая, что либо $A_{i-1}\trianglelefteq A_i$, либо $A_i/(A_{i-1})_{A_i}$ является $\pi$-отделимой группой для всех $i = 1,\dots, n$. В данной статье изучается влияние $\pi,\pi'$-субнормальных подгрупп на строение основной группы.
Ключевые слова:
конечная группа, $\pi$-отделимая группа, $\pi,\pi'$-субнормальная подгруппа, холлова подгруппа.
Поступила в редакцию: 01.10.2021
Образец цитирования:
И. М. Дергачева, И. П. Шабалина, Е. А. Задорожнюк, “Критерии $\pi$-отделимости конечной группы”, ПФМТ, 2021, № 4(49), 81–84
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/pfmt814 https://www.mathnet.ru/rus/pfmt/y2021/i4/p81
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 96 | PDF полного текста: | 40 | Список литературы: | 26 |
|