Тригонометрические аппроксимации Паде специальных функций

Для функций $H_\gamma=\sum_{k=1}^\infty\sin kx/(\gamma)_k$, где $(\gamma)_k=\gamma(\gamma+1)\cdots(\gamma+k-1)$ и их тригонометрических аппроксимаций Паде $\pi^t_{n,m}(x;H_\gamma)$ найдена асимптотика убывания разности $H_\gamma(x)-\pi^t_{n,m}(x;H_\gamma)$ в случае, когда $0\leqslant m\leqslant m(n)$, $m(n)=o(n)$ и $n\to\infty$. При сделанных предположениях установлено, что тригонометрические аппроксимации Паде $\pi^t_{n,m}(x;H_\gamma)$ приближают функцию $H_\gamma$ равномерно на $\mathbb{R}$ со скоростью, асимптотически равной наилучшей.