Структура плоских волн для поля со спином $2$, массивный и безмассовый случаи

Изложена общая теория для поля со спином $2$ на основе $30$-компонентной системы уравнений первого порядка Федорова – Редже. В результате исключения в этих уравнениях дополнительных вектора и тензора третьего ранга выведены уравнения второго порядка Паули – Фирца для скаляра и симметричного тензора. Детально проанализирован предельный переход к безмассовому пределу; исследована имеющаяся согласно анализу Паули – Фирца калибровочная симметрия. В явном виде построены решения в виде плоских волн для массивной частицы, которые соответствуют пяти линейно независимым состояниям. В случае безмассового поля найдены $6$ независимых решений и показано, что четыре из них являются калибровочными и, следовательно, могут быть исключены как нефизические. Два независимых решения, которые не содержат калибровочных степеней свободы, найдены в явном виде.