Рациональная аппроксимация функций Миттаг–Леффлера

Установлено, что для функций Миттаг–Леффлера $F_\gamma$ при $n\ge m-1$ и $n\to\infty$ аппроксимации Паде $\{\pi_{n,m}(\cdot;F_\gamma)\}$, которые являются локально наилучшими рациональными аппроксимациями, приближают $F_\gamma$ равномерно на компакте $D=\{z:|z|\le1\}$ со скоростью, асимптотически равной наилучшей. В частности, для функций Миттаг–Леффлера доказаны аналоги хорошо известных теорем Д. Браесса и Л. Трефезена, относящихся к аппроксимации функции $\exp(z)$.