Конечные группы с ограничениями на подгруппы Шмидта

На протяжении всей статьи все группы конечны и $G$ всегда обозначает конечную группу. Подгруппа $H$ группы $G$ называется $\mathfrak{U}$-нормальной в $G$, если каждый главный фактор группы $G$ между $H^G$ и $H_G$ является циклическим. В данной статье мы доказываем, что если каждая подгруппа Шмидта группы $G$ либо субнормальна, либо $\mathfrak{U}$-нормальна в $G$, то производная подгруппа $G'$ нильпотентна. Обобщены некоторые известные результаты.