|
Проблемы физики, математики и техники, 2020, выпуск 3(44), страницы 78–81
(Mi pfmt732)
|
|
|
|
МАТЕМАТИКА
Конечные группы с ограничениями на подгруппы Шмидта
В. М. Селькин, И. В. Близнец Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины
Аннотация:
На протяжении всей статьи все группы конечны и $G$ всегда обозначает конечную группу. Подгруппа $H$ группы $G$ называется $\mathfrak{U}$-нормальной в $G$, если каждый главный фактор группы $G$ между $H^G$ и $H_G$ является циклическим. В данной статье мы доказываем, что если каждая подгруппа Шмидта группы $G$ либо субнормальна, либо $\mathfrak{U}$-нормальна в $G$, то производная подгруппа $G'$ нильпотентна. Обобщены некоторые известные результаты.
Ключевые слова:
конечная группа, нильпотентная группа, субнормальная подгруппа, $\mathfrak{U}$-нормальная подгруппа, группа Шмидта.
Поступила в редакцию: 18.06.2020
Образец цитирования:
В. М. Селькин, И. В. Близнец, “Конечные группы с ограничениями на подгруппы Шмидта”, ПФМТ, 2020, № 3(44), 78–81
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/pfmt732 https://www.mathnet.ru/rus/pfmt/y2020/i3/p78
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 122 | PDF полного текста: | 48 | Список литературы: | 23 |
|