|
Проблемы физики, математики и техники, 2020, выпуск 3(44), страницы 61–66
(Mi pfmt729)
|
|
|
|
МАТЕМАТИКА
$\mathfrak{H}_p\mathfrak{H}_q$-выпуклые функции и обобщение неравенств Гёльдера, Минковского и Мюрхеда
С. М. Горскийa, В. И. Мурашкоb a Санкт-Петербургский Академический университет
b Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины
Аннотация:
Через $\mathfrak{M}$, $\mathfrak{N}$ будем обозначать произвольные средние величины, а через $\mathfrak{H}_p$ — среднее степенное степени $p$. Функция $f$ называется $\mathfrak{MN}$-выпуклой, если для любых $x$ и $y$ из области определения функции $f$ выполняется неравенство $f(\mathfrak{M}(x,y))\leqslant\mathfrak{N}(f(x),f(y))$. В работе предложен метод построения $\mathfrak{H}_p\mathfrak{H}_q$-выпуклых функций. Также получены
обобщения неравенств Коши–Буняковского, Гёльдера, Минковского, Малера и Мюрхеда.
Ключевые слова:
$\mathfrak{MN}$-выпуклая функция, неравенство Коши–Буняковского, неравенство Гёльдера, неравенство
Минковского, неравенство Малера, неравенство Мюрхеда, среднее Гёльдера.
Поступила в редакцию: 11.02.2020
Образец цитирования:
С. М. Горский, В. И. Мурашко, “$\mathfrak{H}_p\mathfrak{H}_q$-выпуклые функции и обобщение неравенств Гёльдера, Минковского и Мюрхеда”, ПФМТ, 2020, № 3(44), 61–66
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/pfmt729 https://www.mathnet.ru/rus/pfmt/y2020/i3/p61
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 123 | PDF полного текста: | 143 | Список литературы: | 10 |
|