О проявлении космологической кривизны пространства в модели нейтрального фермиона с тремя массовыми параметрами

Исследуется обобщенная модель фермиона со спином $1/2$, который характеризуется тремя физическими массовыми параметрами $M_i$. Дополнительное взаимодействие определяется тензором внешнего электромагнитного поля и скалярной кривизной пространства-времени, оно связывает три биспинора в единую систему уравнений. Модель остается применимой и для нейтральных майорановских фермионов, при этом объединение трех биспиноров в единую систему обеспечивается ненулевой скалярной кривизной. Исследуется модельная ситуация, когда можно считать, что локально допустимо использование декартовых координат, а внешний геометрический фон можно эффективно учесть постоянным скаляром Риччи $R$. Для простоты ограничиваемся одномерным случаем $(t, x)$. Используя диагонализацию матрицы смешивания в сложной системе уравнений, приводим задачу к трем раздельным уравнениям дираковского типа с новыми эффективными массами $\overline{M}_i$, значения которых определяются численно в зависимости от внутренних параметров модели и от величины кривизны пространства-времени. Приведен также численный анализ необходимых диагонализирующих преобразований $S$ и $S^{-1}$. Решения трех раздельных уравнений майорановского типа строятся в базисе импульс-спиральность. Используя выражение для матриц преобразования $S$ и $S^{-1}$, эти решения раскладываются в линейные комбинации по решениям с физическими массами и наоборот.