О задаче идентификации линейного источника для гиперболичеcкого уравнения третьего порядка с интегральным условием

Исследована задача идентификации линейного источника для одного уравнения третьего порядка, описывающего распространение продольных волн в диспергирующей среде с интегральным условием первого рода. Сначала исходная задача сводится к эквивалентной в определенном смысле задаче. С помощью метода Фурье эквивалентная задача сводится к решению системы интегральных уравнений. С помощью метода сжатых отображений доказываются существование и единственность решения системы интегральных уравнений, которая также является единственным решением эквивалентной задачи. Пользуясь эквивалентностью, доказывается существование и единственность классического решения исходной задачи.