Об одной характеризации обобщенной подгруппы Фраттини конечной разрешимой группы

Пусть $G$ — конечная разрешимая группа, $\theta$ — регулярный подгрупповой $m$-функтор и $\Phi_\theta(G)$ — пересечение всех максимальных $\theta$-подгрупп группы $G$. Пусть $n$ — длина $G$-главного ряда группы $\mathrm{Soc}(G/\Phi_\theta(G))$, а $k$ — число центральных $G$-главных факторов этого ряда. В статье доказано, что в $G$ существуют $4n-3k$ максимальные $\theta$-подгруппы, пересечение которых равно $\Phi_\theta(G)$.