|
Проблемы физики, математики и техники, 2019, выпуск 1(38), страницы 31–39
(Mi pfmt619)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
МАТЕМАТИКА
О не $n$-полуабелевости полиадических группоидов специального вида
А. М. Гальмак Могилёвский государственный университет продовольствия
Аннотация:
Изучается перестановочность элементов в полиадических группоидах с полиадической операцией $\eta_{s,\sigma,k}$, которая определяется на декартовой степени $A^k$ $n$-арного группоида $\langle A,\eta\rangle$ с помощью подстановки $\sigma\in\mathbf{S}_k$ и $n$-арной операции $\eta$. Основным результатом статьи является теорема, в которой сформулированы достаточные условия не $n$-полуабелевости $l$-арного группоида $\langle A^k,\eta_{s,\sigma,k}\rangle$, где $l = s(n-1) + 1$, $k\geqslant 2$. Приведены многочисленные следствия из этой теоремы. В частности установлено, что если подстановка $\sigma$ удовлетворяет условиям $\sigma^{n-1}\ne\sigma$, $\sigma^l=\sigma$, $n$-арная группа $\langle A,\eta\rangle$ имеет не менее двух элементов, то полиадический группоид $\langle A^k,\eta_{s,\sigma,k}\rangle$ является не $n$-полуабелевой полиадической группой.
Ключевые слова:
полиадическая операция, $n$-арный группоид, абелевость, полуабелевость, нейтральная последовательность.
Поступила в редакцию: 20.09.2018
Образец цитирования:
А. М. Гальмак, “О не $n$-полуабелевости полиадических группоидов специального вида”, ПФМТ, 2019, № 1(38), 31–39
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/pfmt619 https://www.mathnet.ru/rus/pfmt/y2019/i1/p31
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 113 | PDF полного текста: | 33 | Список литературы: | 17 |
|