Критерий непростоты конечных факторизуемых групп

При изучении конечных факторизуемых групп для описания строения группы накладываются ограничения на строение сомножителей. Это мотивируется стремлением описать строение группы, сводя его к строению сомножителей либо получению некоторой информации о строении группы в зависимости от строения сомножителей. Классическими примерами являются теорема Ито о двуступенной разрешимости конечной группы, факторизуемой абелевыми подгруппами, и теорема Кегеля-Виландта о разрешимости конечной группы, представимой в виде произведения двух нильпотентных подгрупп. Отметим также гипотезу С.А. Чунихина о непрототе конечной группы, факторизуемой подгруппами с нетривиальными центрами, справедливость которой установил Л.С. Казарин.