Некоторые критерии непростоты конечных групп

Пусть $|G|=\prod_{i=1}^n p_i^{\alpha_i}$, где $p_i$ — простые числа, $p_i\ne p_j$ для $i\ne j$. Пусть $\pi(G)=\{p_1,\dots,p_n\}$, $s\in\pi(G)$ и пусть $\mathfrak{T}$ — множество некоторых силовских подгрупп группы $G$, взятых по одной для каждого $p_i\in\pi(G)\setminus\{s\}$, $i=\overline{1,n-1}$. Доказывается, что если каждая подгруппа из множества $\mathfrak{T}$ нормализует неединичную $s$-подгруппу из $G$, $s>3$, то $G$ имеет разрешимую нормальную подгруппу $R$ и $s$ делит $|R|$.