О ядре $p$-префраттиниевой подгруппы конечной разрешимой группы

Пусть $p$ — некоторое простое число и $H$ — $p$-префраттиниева подгруппа конечной разрешимой группы $G$. В работе доказывается, что существуют элементы $x, y, z \in G$, для которых выполняется равенство $H\cap H^x\cap H^y\cap H^z=\Phi_p(G)$.