On $\sigma$-permutable subgroups of finite groups

Пусть $\sigma=\{\sigma_i\mid i\in I\}$ — некоторое разбиение множества всех простых чисел $\mathbb{P}$ и пусть $G$ — конечная группа. $G$ называется $\sigma$-полной, если $G$ содержит холлову $\sigma_i$-подгруппу для всех $i$. Подгруппа $A$ из $G$ называется $\sigma$-перестановочной в $G$, если $G$ является $\sigma$-полной и $A$ перестановочна со всеми холловыми $\sigma_i$-подгруппами $H$ из $G$ (т. е. $AH=HA$) для всех $i$. В данной работе приводится обзор некоторых недавних результатов о $\sigma$-перестановочных подгруппах конечных групп.