Аппроксимации Эрмита–Паде вырожденных гипергеометрических функций

Установлена асимптотика диагональных многочленов и аппроксимаций Эрмита–Паде $2$-го рода для системы $\{_1F_1(1,\gamma;\lambda_jz)\}_{j=1}^k$, состоящей из вырожденных гипергеометрических функций, в случае, когда числа $\{\lambda_j\}_{j=1}^k$ являются корнями уравнения $\lambda^k=1$, а $\gamma$ — комплексное число, принадлежащее множеству $\mathbb{C}\setminus\{0,-1,-2,\dots\}$. Доказанные теоремы дополняют известные результаты Паде, Д. Браесса, А.И. Аптекарева, Г. Шталя, Ф. Вилонского, В. Ван Аше, А.Э. Койэлаарса, А.П. Старовойтова, полученные в случае, когда $\{\lambda_p\}_{p=0}^k$ — различные действительные числа.