Асимптотика аппроксимаций Эрмита–Паде экспоненциальных функций с комплексными множителями в показателях экспонент

Изучаются асимптотические свойства диагональных аппроксимаций Эрмита–Паде I типа для системы экспонент $\{e^{\lambda_pz}\}^k_{p=0}$, где $\lambda_0=0$, а остальные $\lambda_p$ являются корнями уравнения $\xi^k=1$. Доказанные теоремы дополняют известные результаты П. Борвейна, Ф. Вилонского, Г. Шталя, А. В. Астафьевой, А. П. Старовойтова, полученные в случае, когда $\{\lambda_p\}^k_{p=0}$ — различные действительные числа.