On $\sigma$-properties of finite groups III

Пусть $G$ — конечная группа и $\sigma=\{\sigma_i\mid i\in I\}$ — разбиение множества всех простых чисел $\mathbb{P}$, т. е. $\mathbb{P}=\bigcup_{i\in I}\sigma_i$ и $\sigma_i\cap\sigma_j=\varnothing$ для всех $i\ne j$. Пусть $\Pi\subseteq\sigma$. Мы говорим, что подгруппа $A$ из $G$ является $\Pi$-субнормальной в $G$, если существует такая цепь подгрупп $A=A_0\leqslant A_1\leqslant\dots\leqslant A_t=G$, что для всякого $i=1,\dots,t$ либо $A_{i-1}$ нормальна в $A_i$, либо $A_i/(A_{i-1})_{A_i}$ — $\sigma_j$-группа для некоторого $\sigma_j\in\Pi$. В данной работе нами описываются свойства $\Pi$-субнормальных подгрупп и некоторые другие $\sigma$-свойства конечных групп. Работа продолжает исследования работ [1]–[5].