Спектральные свойства операторов взвешенного сдвига, порожденных линейными отображениями с условием Перрона

В работе рассматривается оператор взвешенного сдвига $B$ в пространстве $ L_2 (\mathbb{C}^m )$, порожденный линейным отображением $A\colon\mathbb{C}^m \to \mathbb{C}^m$. Описаны свойства оператора $B-\lambda I$ для $\lambda$ из спектра $\sum(B)$. В частности, получено необходимое и достаточное условие, при котором оператор $B -\lambda I$ односторонне обратим.