|
Проблемы физики, математики и техники, 2015, выпуск 3(24), страницы 70–83
(Mi pfmt395)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
МАТЕМАТИКА
О $\sigma$-свойствах конечных групп II
А. Н. Скиба Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь
Аннотация:
Пусть $G$ — конечная группа, $\sigma=\{\sigma_i \mid i\in I\}$ — некоторое разбиение множества всех простых чисел $\mathbb{P}$ и $\Pi$ — подмножество множества $\sigma$. Множество $\mathcal{H}$ подгрупп из $G$ называется полным холловым $\Pi$-множеством в $G$, если $\mathcal{H}$ содержит в точности одну холлову $\sigma_i$-подгруппу из $G$ для каждого такого
$\sigma_i\in\Pi$, что $\sigma_i\cap\pi(G)\ne\varnothing$. Мы также говорим,
что $G$ является: $\Pi$-полной, если $G$ обладает полным холловым $\Pi$-множеством; $\Pi$-полной группой силовского типа, если для всякого
$\sigma_i\in\Pi$ каждая подгруппа $E$ группы $G$ является $D_{\sigma_i}$-группой, т. е. $E$ содержит холлову $\sigma_i$-подгруппу $H$ и каждая $\sigma_i$-подгруппа из $E$ содержится в некоторой сопряженной с $H$ подгруппой $H^x$ ($x\in E$). В данной работе мы исследуем свойства конечных $\Pi$-полных групп. Работа продолжает исследования статьи [1].
Ключевые слова:
конечная группа, $\Pi$-полная группа, $\sigma$-разрешимая группа, $\sigma$-нильпотентная группа, $\sigma$-квазинильпотентная группа.
Поступила в редакцию: 14.07.2015
Образец цитирования:
А. Н. Скиба, “О $\sigma$-свойствах конечных групп II”, ПФМТ, 2015, № 3(24), 70–83
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/pfmt395 https://www.mathnet.ru/rus/pfmt/y2015/i3/p70
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 404 | PDF полного текста: | 157 | Список литературы: | 54 |
|