On ordered Abel–Grassmann’s groupoids

Введено понятие $(m,n)$-идеалов упорядоченных $\mathcal{AG}$-группоидов и получены характеризации $(0,2)$-идеалов и $(1,2)$-идеалов упорядоченного $\mathcal{AG}$-группоида в терминах левых идеалов. Показано, что упорядоченный $\mathcal{AG}$-группоид S является $0$–$(0,2)$-бипростым в том и только в том случае, когда $S$ является правым $0$-простым. Результаты данной работы позволяют расширить концепцию $\mathcal{AG}$-группоида без введенного порядка. Получены характеризации внутреннерегулярного упорядоченного $\mathcal{AG}$-группоида в терминах левых и правых идеалов.