|
Проблемы физики, математики и техники, 2015, выпуск 1(22), страницы 78–81
(Mi pfmt361)
|
|
|
|
МАТЕМАТИКА
О решетке всех разрешимых регулярных транзитивных подгрупповых функторов
С. Ф. Каморников Международный университет «МИТСО», Гомельский филиал, Гомель, Беларусь
Аннотация:
Изучаются свойства решетки $\mathrm{R\,T}(\mathfrak{S})$ всех разрешимых регулярных транзитивных подгрупповых функторов. Вводится понятие $\theta$-субнормального подгруппового функтора. Доказывается, что множество $\mathrm{SUM}(\mathfrak{S})$ всех $\theta$-субнормальных подгрупповых функторов образует подрешетку и идеал решетки $\mathrm{R\,T}(\mathfrak{S})$. Исследуется связь решеток $\mathrm{R\,T}(\mathfrak{S})$ и $\mathrm{SUM}(\mathfrak{S})$. В частности, доказывается существование такой конгруэнции $\Psi$, определенной на решетке $\mathrm{R\,T}(\mathfrak{S})$, что решетки $\mathrm{RT}(\mathfrak{S})/\Psi$ и $\mathrm{SUM}(\mathfrak{S})$ изоморфны.
Ключевые слова:
конечная разрешимая группа, подгрупповой функтор, регулярный транзитивный подгрупповой функтор, решетка, конгруэнция, изоморфизм решеток.
Поступила в редакцию: 10.09.2014
Образец цитирования:
С. Ф. Каморников, “О решетке всех разрешимых регулярных транзитивных подгрупповых функторов”, ПФМТ, 2015, № 1(22), 78–81
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/pfmt361 https://www.mathnet.ru/rus/pfmt/y2015/i1/p78
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 97 | PDF полного текста: | 42 | Список литературы: | 20 |
|