On $\sigma$-properties of finite groups I

Пусть $\sigma=\{\sigma_i|i \in I\}$ — некоторое разбиение множества всех простых чисел $\mathbb{P}$, т. е. $\mathbb{P}=\bigcup_{i\in I}\sigma_i$ и $\sigma_i\cap\sigma_j=\varnothing$ для всех $i\ne j$. Мы говорим, что конечная группа $G$ является: $\sigma$-примарной, если $G$ является $\sigma_i$-группой для некоторого $\sigma_i\in\sigma$; $\sigma$-группой, если $G$ содержит такое множество $\mathcal{H}=\{H_1, \dots, H_t\}$ холловых подгрупп, что $H_i$ является $\sigma$-примарной, $(|H_i|, |H_j|)=1$ для всех $i\ne j$ и $\pi(G)=\pi(H_1)\cup\dots\cup\pi(H_t)$. Мы анализируем некоторые свойства конечных $\sigma$-групп.