Формула инъектора конечной $\pi$-разрешимой группы

Пусть $G$ — конечная $\pi$-разрешимая группа. Множество Фиттинга $\mathcal{F}$ группы $G$ будем называть $\pi$-насыщенным, если для каждой подгруппы $H$ из $G$ такой, что $O^{\pi'}(H)\in\mathcal{F}$, справедливо $H\in\mathcal{F}$. Доказано, что $\mathcal{F}$-инъектор группы $G$ — это подгруппа вида $W\cdot C_{D_p}(W/W_{F(p)})$, где $\mathcal{F}$ — $\pi$-насыщенное множество Фиттинга, которое определяется полной локальной функцией $F$ группы $G$, $\Sigma$ — холловская система $G$, $D=N_G(\Sigma)$, $p\in\pi(G)\cap\pi\ne\varnothing$, $D_p\in\Sigma\cap D$, $W$ — $\mathcal{F}$-инъектор группы $O^p(G)$ и $\Sigma\searrow W$.