|
Проблемы физики, математики и техники, 2014, выпуск 4(21), страницы 46–59
(Mi pfmt339)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
МАТЕМАТИКА
О пересечениях максимальных подгрупп конечных групп
Л. М. Белоконь Белорусско-Российский университет, Могилёв, Беларусь
Аннотация:
Пусть $\mathfrak{F}$ — непустая радикальная формация, $\pi$ — некоторое множество простых чисел. Исследуются условия, при которых совпадают пересечения максимальных подгрупп конечной группы $G$ взаимно простых с числами из $\pi$ индексов: $\Phi_{\pi,\overline{G_\mathfrak{F}}}(G)=\Phi_\pi(G)$; $\Delta_{\pi,\overline{G_\mathfrak{F}}}^{\mathfrak{F}}(G)=\Delta_{\pi}^{\mathfrak{F}}(G)$; $\overline{\Delta}_{\pi,\overline{G_\mathfrak{F}}}^{\mathfrak{F}}(G)=\Delta_{\pi}^{\mathfrak{F}}(G)$. Установлены, вытекающие как следствия, результаты для необязательно разрешимой конечной группы $G$ о пересечениях максимальных подгрупп без ограничений на индексы: $\Phi_{\overline{G_\mathfrak{F}}}(G)=\Phi(G)$; $\Delta_{\overline{G_\mathfrak{F}}}^{\mathfrak{F}}(G)=\Delta^{\mathfrak{F}}(G)$; $\overline{\Delta}_{\overline{G_\mathfrak{F}}}^{\mathfrak{F}}(G)=\Delta^{\mathfrak{F}}(G)$. Получены аналоги утверждений о пересечениях $\Phi_\pi(G)$ и $\Delta_\pi^{\mathfrak{F}}(G)$ для необязательно радикальных формаций.
Ключевые слова:
радикальные формации, $\mathfrak{F}$-радикалы, пересечения максимальных подгрупп конечной группы.
Поступила в редакцию: 25.06.2014
Образец цитирования:
Л. М. Белоконь, “О пересечениях максимальных подгрупп конечных групп”, ПФМТ, 2014, № 4(21), 46–59
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/pfmt339 https://www.mathnet.ru/rus/pfmt/y2014/i4/p46
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 169 | PDF полного текста: | 38 | Список литературы: | 40 |
|