О решениях упрощенных систем нелинейных дифференциальных уравнений в задаче движения четырех частиц в плоскости

Рассматривается система, описывающая движение четырех частиц в плоскости. С помощью элементарных алгебраических преобразований установлены упрощенные системы, состоящие из нелинейных дифференциальных уравнений, каждое из которых имеет второй порядок. Для каждой упрощенной системы указаны наборы констант межчастичного взаимодействия, при которых общее решение является мероморфной функцией.